姫路市飾磨の調剤薬局
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Geogebraで血中濃度をグラフ化してみた-静注1-コンパートメントモデル-

コンパートメントモデルでもっとも単純なのは、静脈注射の1-コンパートメントモデルでしょう。臨床現場でよく使われる静脈注射(メイロンとかフェジンとか)のパラメータを調べたらあまり書いていませんでした。1回こっきりなのでそんなに必要が無いのでしょうか。もちろんこのモデル、調剤薬局で扱われることはほぼ無いでしょう。

前提

・体を1つの区画(タンクと考えた方がいいかもしれない)と考える

⇛容積をVd(分布容積)とする

・静脈注射をすることで即座に血中濃度が最高になると考える

⇛t=0のとき、X=D(投与量)となる

・体内からの薬の排泄量は体内にある薬の量に比例すると考える

⇛比例定数をkelとする

数式

薬の体内での量をX、時間をtとすると

$$\frac{dX}{dt}=-k_{el}X $$

t=0のときX=Dなので、これを解くと

$$X=D\mathrm{e}^{-k_{el}t}$$

分布容積(Vd)で割ると濃度(C)になるので

$$C=\frac{D}{V_d}\mathrm{e}^{-k_{el}t}        \left (t≧0\right) $$

グラフ

スライダーを動かしてみて下さい。

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